В ситуации, когда вышивка производится по схеме, или, когда вы подбираете нитки самостоятельно, проблем с нехваткой нитки возникнуть не должно: спокойно докупаем в магазине. А вот, когда вышивальщица покупает готовый набор, может случиться, что ниток не хватило.
Правда у меня за 11 лет вышивального стажа, подобной проблемы ни разу не случалось. Но по разговорам с другими вышивальщицами, знаю, что иногда случаются недоразумения.
Если набор российского производства
Нужно написать на е-майл или почтовый адрес, указанные в наборе. Именитые фирмы обычно даже пишут рекомендации, какие фотографии приложить к письму.

Получив ваше сообщение, производитель будет решать вопрос. Как правило, делают отправку дополнительных мотков. Для этого важно в тексте письма указать полный почтовый адрес и полные инициалы.
Решение проблемы альтернативным путём
Поискать в соцсетях или на форумах вышивальщиц, которые отшили аналогичный дизайн. Иногда можно найти отдельные блоги, где рукодельницы выкладывают готовые работы.
Стоит обратиться к ним с вопросом, не осталось ли у них ниточек от отшитого набора. По своему опыту знаю, что рукодельницы обычно хранят подобные остатки и может статься, что вы сможете выкупить или даже получить в подарок те оттенки, которых вам не хватило.